BANTALAN KARET PADA STRUKTUR BANGUNAN - UNIVERSITAS GUNADARMA REVIEW

BANTALAN KARET

Bantalan karet dikenal sebagai base isolation terhadap gempa yang sederhana dan murah namun bukan termasuk alat berteknologi tinggi, bantalan karet ini diperlukan di wilayah indonesia dikarenakan banyak daerah yang dikategorikan rawan terhadap gempa. Pengaplikasiannya bantalan karet tersebut dipasang disetiap kolom, yaitu diantara pondasi dan bangunan. Bantalan karet alam ini, berfungsi untuk mengurangi getaran akibat gempa. Sedangkan lempengan baja, digunakan untuk menambah kekakuan bantalan karet, sehingga penurunan bangunan saat bertumpu di atas bantalan karet tidak terlalu besar.

berikut adalah gambar pengaplikasian bantalan karet pada struktur gedung

Adapun perinsip kerja dari bantalan karet adalah pengaruh gempa bumi yang merusak struktur merupakan komponen getaran karet horizontal. Getaran tersebut dapat menimbulkan gaya reaksi yang besar, bahkan hingga dua kalinya pada punya bangunan yang terkena gempa. Apabila gaya sampai pada bangunan lebih besar dari kekuatan strutkur maka bangunan akan rusak.

berikut adalah simulasi struktur yang menggunakan bantalan karet ketika terkena gempa

Cara perlindungan bangunan oleh bantalan karet tahan gempa ini, dicapai melalui penggunaan getaran gempa bumi ke arah horizontal. Dengan bantalan tersebut, juga memungkinkan bangunan untuk bergerak bebas, pada saat berlangsung gempa bumi, tanpa tertahan oleh pondasi. Bantalan karet tersebut, dapat mengurangi daya reaksi hingga 70%. Karena, secara alami karet alam memiliki fleksibilitas yang tinggi dan dapat menyerap energi.

Link Sumber Review : https://sanggapramana.wordpress.com/2010/11/27/damper-isolator-gempa-pada-struktur-bangunan/

Nama/Npm                 :  David Wahyu Setiawan ( 11315609 )

Kelas                            :  4TA03

Dosen                          :  I Kadek Bagus Widana Putra

Universitas Gunadarma / Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan – Teknik Sipil

TUGAS 1 - MAKALAH ASPEK HUKUM DALAM PEMBANGUNAN

DEFINISI

Hukum merupakan peraturan atau seperangkat kaidah, norma dan nilai-nilai yang tercermin dalam masyarakat dengan menentukan apa yang boleh dan yang tidak boleh. Menurut prof. Achmad Ali yaitu : “hukum adalah seperangkat kaidah atau ukuran yang tersusun dalam suatu system yang menentukan apa yang boleh dan tidak boleh dilakukan oleh manusia sebagai warga dalam kehidupan bermasyarakatnya. Hukum tersebut bersumber baik dari masyarakat sendiri maupun dari sumber lain yang diakui berlakunya oleh otoritas tertinggi dalam masyarakat tersebut, serta benar-benar diberlakukan oleh warga masyarakat (sebagai satu keseluruhan) dalam kehidupannya. Jika kaidah tersebut dilanggar akan memberikan kewenangan bagi otoritas tertinggi untuk menjatuhkan sanksi yang sifatnya eksternal.”

Konstruksi merupakan suatu kegiatan membangun sarana dan prasarana atau konstruksi juga dikenal sebagai bangunan atau satuan infrastruktur pada sebuah area atau pada beberapa area. Secara ringkas konstruksi didefinisikan sebagai objek keseluruhan bangun(an) yang terdiri dari bagian-bagian struktur. Definisi aspek hukum dalam pembanguan adalah seperangkat kaidah atau ukuran yang tersusun dalam suatu system yang menentukan boleh atau tidaknya yang dilakukan selama kegiatan pembagunan sarana dan prasarana suatu konstruksi. Layanan jasa konstruksi terdiri dari beberapa macam yaitu :

1. Perencanaan Pekerjaan Konstruksi
2. Pelaksanaan Pekerjaan Konstruksi
3. Pengawasan Pekerjaan Konstruksi

Pihak yang terlibat dalam pekerjaan konstruksi terdiri dari pengguna jasa dan penyedia jasa. Pengguna jasa dan penyedia jasa dapat merupakan orang perseorangan atau badan usaha baik yang berbentuk badan hukum maupun yang bukan berbentuk badan hukum. Penyedia jasa konstruksi yang merupakan perseorangan hanya dapat melaksanakan pekerjaan konstruksi yang berisiko kecil, yang berteknologi sederhana, dan yang berbiaya kecil. Sedangkan pekerjaan konstruksi yang berisiko besar dan/atau yang berteknologi tinggi dan/atau yang berbiaya besar hanya dapat dilakukan oleh badan usaha yang berbentuk perseroan terbatas atau badan usaha asing yang dipersamakan.

HUKUM DAN PEMBANGUNAN NASIONAL

Dalam pembangunan tidak hanya memperhatikan aspek ekonominya saja melainkan juga harus memperhatikan hak-hak asasi manusia dan dengan demikian pembangunan akan mampu menarik partisipasi masyarakat. Hal ini menjadi bertambah penting karena bangsa kita berada dalam era globalisasi, artinya harus bersaing dengan bangsa-bangsa lain. Hukum yang kondusif bagi pembangunan sedikitnya terdiri dari beberapa kualitas :

1. stability, yaitu hukum berpotensi untuk menjaga keseimbangan dan mengakomodasi kepentingan-kepentingan yang saling bersaing.

2. predictability

3. fairness, merupakan aspek keadilan (fairness) seperti persamaan di depan hukum, standar sikap pemerintah, adalah perlu untuk memelihara mekanisme pasar dan mencegah birokrasi yang berkelebihan.

4. Education

PERIZINAN BAGI PENYEDIA JASA KONSTRUKSI

Penyedia jasa konstruksi yang berbentuk badan usaha harus memiliki ketentuan perizinan usaha di bidang jasa konstruksi yaitu dengan memiliki sertifikat, klasifikasi, dan kualifikasi perusahaan jasa konstruksi. Standar klasifikasi dan kualifikasi keahlian kerja adalah pengakuan tingkat keahlian kerja setiap badan usaha baik nasional maupun asing yang bekerja di bidang usaha jasa konstruksi. Pengakuan tersebut diperoleh melalui ujian yang dilakukan oleh badan/lembaga yang bertugas untuk melaksanakan tugas-tugas tersebut. Proses untuk mendapatkan pengakuan tersebut dilakukan melalui kegiatan registrasi, yang meliputi klasifikasi, kualifikasi, dan sertifikasi. Dengan demikian, hanya badan usaha yang memiliki sertifikat tersebut yang diizinkan untuk bekerja di bidang usaha jasa konstruksi.

Perizinan usaha jasa konstruksi telah diatur dalam pasal 14 Peraturan Pemerintah Nomor 28 Tahun 2000 tentang Usaha dan Peran Masyarakat Jasa Konstruksi (PP 28/2000). Peraturan Pemerintah Nomor 4 Tahun 2010 tentang Perubahan atas PP 28/2000 (PP 4/2010) dan Keputusan Menteri Permukiman dan Prasarana Wilayah Nomor 369/KPTS/M/2001 tentang Pedoman Pemberian Izin Usaha Jasa Konstruksi Nasional.

Kosep kebijakan hukum konstruksi Indonesia

Indonesia adalah negara hukum. Seluruh aspek di negara kita harus mempunyai dasar hukum, termasuk dalam hal industri konstruksi. Berikut adalah hirarki hukum perundang-undangan di Indonesia. Hal ini tercantum dalam UU No. 12/2011 sebagai berikut:

1. Undang undang dasar Republik Indonesia tahun 1945, merupakan hukum dasar dalam peraturan perundang-undangan. Seluruh peraturan yang dibuat tidak boleh bertentangan dengan UUD 1945.
2. Ketetapan MPR (TAP MPR)
3. Undang-Undang (UU) atau PERPU (Peraturan Pemerintah Pengganti Undang-Undang)
4. PP (Peraturan Pemerintah)
5. PERPRES (Peraturan Presiden)

6. PERDA (Peraturan Daerah)

Hirarki ini menunjukan tingkat kekuatan hukum tersebut. Hirarki yang lebih tinggi artinya lebih kuat di mata hukum. Hirarki yang lebih rendah tidak boleh bertentangan dengan peraturan yang hirarkinya berada di lebih atas.

Konsep kebijakan hukum konstruksi dulu dan sekarang.

a. Dulu

Bangunan -> Pihak (pemilik dan tetangga) -> Izin Adat

b. Sekarang

Bangunan -> Pihak (terdiri : Pemilik, Konsultan, Kontraktor, Bank)

-> Izin Pemerintah

Aspek Hukum Dalam Jasa Konstruksi 

a.Keperdataan yaitu menyangkut tentang sahnya suatu perjanjian yang berkaitan dengan kontrak pekerjaan jasa konstruksi, yang memenuhi legalitas perusahaan, perizinan, sertifikasi dan harus merupakan kelengkapan hukum para pihak dalam perjanjian.

b. Administrasi Negara yaitu menyangkut tantanan administrasi yang harus dilakukan dalam memenuhi proses pelaksanaan kontrak dan peraturan perundang-undangan yang mengatur tentang konstruksi.

c. Ketenagakerjaan yaitu menyangkut tentang aturan ketenagakerjaaan terhadap para pekerja pelaksana jasa konstruksi.

d. Pidana yaitu menyangkut tentang tidak adanya sesuatu unsur pekerjaan yang menyangkut ranah pidana.

Tugas 2 - ekonomi teknik (bunga)

EKONOMI TEKNIK - TEORI

 Pengertian dan Definisi Ekonomi Teknik

Analisis Ekonomi Teknik adalah ilmu ekonomi yang digunakan pada proyek teknik. pada umumnya digunakan oleh para insyinyur teknik sipil untuk mencari solusi terbaik dengan mengukur nilai ekonomi dari setiap alternatif solusi yang potensial. pemilihan solusi alternatif harus didasarkan pada prinsip efisiensi dan efektivitas dari pemenfaatan sumber daya itu sendiri. prinsip ini akan menjadi lebih penting lagi bila persoalannya berkaitan dengan penerapan kegiatan teknik, umumnya kegiatan teknik akan melibatkan biaya awal yang relatif besar dan berdampak langsung pada kebutuhan biaya operasional dan perawatan jangka panjangnya.

keputusan yang baik dan rasional pada dasarnya memerlukan prosedur dan proses yang sistematis serta terukur dengan baik, dengan tahapan proses sebagai berikut:

1. mengidentifikasi atau memahami persoalan dengan baik; 

2. merumuskan tujuan penyelesaian masalah;

3. mengumpulkan data-data yang relevant

4. klarifikasi, klasifikasi, dan validasi kebenaran data yang terkumpul;

5. identifikasi atau pelajari alternatif pemecahan masalah yang mungkin;

6. menetapkan kriteria pengukuran alternatif;

7. menyusun atau menyiapkan model keputusan;

8. melakukan evaluasi dan analisis terhadap semua alternatif yang disediakan;

9. mengambil keputusan sesuai dengan tujuan;

10.menerapkan atau mengimplementasikan keputusan yang telah diambil.

Konsep Ekonomi

proses terjadinya transaksi pemindahan kepemilikan barang dari satu pihak ke pihak lain disebut dengan transaksi ekonomi, suatu barang/ jasa dikatakan langka jika jumlah yang diinginkan lebih besar dari yang disediakan, maka terjadi perebutan. dengan demikian, untuk mendapatkan barang/jasa yang langka tersebut individu/perusahaan bersedia membayar dengan harga tertentu. maka barang/jasa yang demikian disebut denganbarang eknomoni.

kegiatan ekonomi adalah suatu konsep aktivitas yang berorientasi pada proses untuk mendapatkan keuntungan ekonomi dengan adanya perbedaan nilai manfaat dari suatu objek akibat dari  suatu objek akibat dari adanya perbedaan waktu, tempat, sifat atau kepemilikan terhadap objek tersebut.

Para Pedagang pada umumnya akan mendapatkan keuntungan dengan memanfaatkan adanya perbedaan (fluktuasi) harga yang terjadi akibat perubahan kepemilikan, perubahan tempat, atau perubahan waktu. Berbeda dengan produsen, pada umumnya produsen mendapatkan keuntungan akibat adanya perubahan sifat maupun bentuk objek melalui suatu kegiatan proses produksi. Oleh karena itu, pengertian kegiatan ekonomi bagi produsen adalah kegiatan memperbaiki nilai ekonomis suatu benda melalui kegiatan proses produksi

profit  pada perusahaan adalah retunt on investment (ROI) lebih besar dari pada retutn on capital (ROC) maka perusahaan akan mendapatkan keuntungan, oleh sebab itu perusahaan harus menjaga kondisi agar usaha yang dilakukan berjalan dengan baik, bila kondisi datas terusik hal yang harus dilakukan adalah

1. memperbaiki ROC dengan cara perbaikan managemen keuangan

2. memperbaiki ROI adalah mengingkatkan produktivitas fasilitas produksi penambahan investasi baru agar didapatkan ROI gabungan yang lebih baik.

investasi baru dapat dilakukan dalam rangka : intersifikasi, diversfikasi, buka usaha baru dll..

bila terjadi likuidasi menutup perusahaan jika peluang bperbaikan usaha tidak memungkinkan lagi

Efisiensi, Efektivitas, dan Optimalisasi

dalam ekomoni teknik diperlukan efisiensi, efektivitas dan optimalisasi untuk mendapatkan hasil yang maksimal.

- Efektivitas adalah ukuran tingkat keberhasilan dalam mencapai suatu tujuan. Semakin sempuma atau baik pencapaian tujuan, artinya semakin efektif proses tersebut dilakukan.

- Efisiensi adalah ukuran tingkat penghematan pemakaian sumber daya (input) dalam suatu proses, di mana semakin hemat memakai sumber daya, maka akan semakin efisien proses tersebut dilakukan.

- Produktivitas adalah suatu ukuran yang menjelaskan seberapa besar rasio antara tingkat pencapaian tujuan dengan pemakaian sumber daya.

- Optimal adalah suatu nilai yang terbesar ataupun terkecil akibat adanya hubungan yang tidak linear antara dua variabel yang berpengaruh. Contohnya hampir dalam semua sistem industri akan menghasilkan hubungan Output — Input tidak selalu linear sehingga akan menghasilkan kondisi optimal (lihat Grafik 1.5 ). Kondisi yang optimal ini selalu menjadi tujuan diperbaikinya sistem produksi secara terus-menerus dengan berbagai variabel tinjauan.

Cash Flow

Cash flow adalah tata aliran uang masuk dan keluar per periode waktu pada suatu perusahaan. pada ekonomi teknik cash flow investasi bersifat estimasi/prediktif Cash flow terdiri dari:

a. cash-in (uang masuk), umumnya berasal dari penjualan produk atau manfaat terukur (benefit);

b. cash-out (uang keluar), merupakan kumulatif dari biaya-biaya (cost) yang dikeluarkan.

Ekonomi teknik pada dasarnya adalah pengetahuan yang membicarakan tentang tatacara dan metode dalam melakukan evaluasi terhadap suatu rencana investasi. Maka, sebelum investasi tersebut dilaksanakan/diimplementasikan, seyogyanya rencana tersebut telah teruji kelayakan ekonomisnya di samping kelayakan teknis.

Pengertian Biaya

Dalam membicarakan biaya sebenarnya diketahui ada dua istilah atau terminologi biaya yang perlu mendapat perhatian, yaitu sebagai berikut.

1. Biaya (cost), yang dimaksud dengan biaya di sini adalah semua pengorbanan yang dibutuhkan dalam rangka mencapai suatu tujuan yang diukur dengan nilai uang.

2. Pengeluaran (expence), yang dimaksud dengan expence ini biasanya yang berkaitan dengan sejumlah uang yang dikeluarkan atau dibayarkan dalam rangka mendapatkan sesuatu hasil yang ddiarapkan.

kesimpulan bahwa biaya (cost) mempunyai pengertian yang jauh lebih lengkap dan mendalam dari pengeluaran (expences). Oleh karena itu, untuk pembicaraan selanjutnya, maka biaya yang dimaksud adalah pengertian biaya (cost) di atas.

Klasifikasi Biaya
Konsep dan istilah-istilah biaya telah berkembang selaras dengan kebutuhan disiplin keilmuan dan profesi: (ekonom, akuntan, insinyur, atau desainer) sehingga dalam mengklasifikasikan biaya banyak pendekatan yang dapat ditemui. Sesuai dengan kebutuhan dan tujuan bahasan buku ini, setidaknya kita perlu melihat klasifikasi biaya sebagai berikut:
1. biaya berdasarkan waktunya;
2. biaya berdasarkan kelompok sifat penggunaannya;
3. biaya berdasarkan produknya;

4. biaya berdasarkan volume produk.

METODE BIG M

METODE BIG M

Sering kita menemukan bahwa fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh pertidaksamaan ≤ tapi juga oleh pertidakasamaan ≥ dan/atau persamaan (=). Fungsi kendala dengan pertidaksamaan ≥ mempunyai surplus variable, tidak ada slack variables. Surplus variable tidak bisa menjadi variabel basis awal. Dengan demikian harus ditambahkan satu variabel baru yang dapat berfungsi sebagai variabel basis awal. Variabel yang dapat berfungsi sebagai variabel basis awal hanya slack variables dan artificial variables (variabel buatan).

Big M vs Simpleks

• Perbedaan antara metode Big M dengan metode Simpleks terletak pada pembentukan tabel awal.

• Jika fungsi kendala menggunakan bentuk pertidaksamaan ≥, perubahan bentuk umum ke bentuk baku memerlukan satu variabel surplus.

• Variabel surplus tidak dapat berfungsi sebagai variabel basis awal, karena koefisiennya bertanda negatif. • Sebagai variabel basis pada solusi awal harus ditambahkan satu variabel buatan

• Variabel buatan pada solusi optimal harus bernilai 0, karena variabel ini memang tidak ada. Teknik Riset Operasi 13.12.11 5

• Teknik yang digunakan untuk memaksa variabel buatan bernilai 0 adalah dengan cara sebagai berikut :

• Penambahan variabel buatan pada fungsi kendala yang tidak memiliki variabel slack, menuntut penambahan variabel buatan pada fungsi tujuan.

• Jika fungsi tujuan adalah maksimasi, maka variabel buatan pada fungsi tujuan mempunyai koefisien +M; jika fungsi tujuan adalah minimasi, maka variabel buatan pada fungsi tujuan mempunyai koefisien –M.

• Karena koefisien variabel basis pada tabel simpleks harus bernilai 0, maka variabel buatan pada fungsi tujuan harus digantikan nilai dari fungsi kendala yang memuat variabel buatan tersebut.

CONTOH KASUS

Ada beberapa kasus khusus dalam simpleks. Kadang kala kita akan menemukan bahwa iterasi tidak berhenti, karena syarat optimalitas atau syarat kelayakan tidak pernah dapat dipenuhi. Adakalanya juga

solusi yang dihasilkan antara satu iterasi dengan iterasi berkutnya tidak berbeda. Kasus khusus ini terdiri dari solusi optimal lebih dari satu, degeneracy, solusi tidak terbatas dan solusi tidak layak. Dua terakhir dapat terjadi karena kesalahan baik dalam perhitungan iteratif ataupun dalam pembentukan model atau formulasi permasalahan. Solusi Optimal Lebih dari satu Ketika fungsi objektif paralel terhadap pembatas yang dipenuhi dalam arti persamaan oleh solusi optimal, fungsi objektif akan mengasumsikan nilai optimal sama pada lebih dari satu titik solusi. Kondisi seperti ini kita kenal dengan solusi optimal lebih dari satu (alternative optima). Perhatikan kasus berikut:

Maks z = 2x1 + 4x2

Terhadap x1 + 2x2 ≤ 5 x1 + x2 ≤ 4 x1, x2 ≥ 0 

Perhatikan nilai baris z untuk variabel x1 juga menjadi nol saat x2 berubah menjadi variabel masuk. Jika iterasi tersebut kita lanjutkan dengan memilih x1 sebagai variabel masuk, maka akan didapatkan tabel hasil iterasi kedua berikut:  

Dalam praktek, pengetahuan akan solusi optimum yang lebih dari satu akan sangat bermanfaat karena manajemen mempunyai kesempatan untuk memilih salah satu sesuai dengan situasi yang mereka miliki tanpa harus merusak nilai tujuan.

Degeneracy

Pada bagian 4.4 di atas, ada kemungkinan saat akan menentukan sel keluar, rasio pembagian terkecil lebih dari satu, dan kita akan memilih salah satu secara sembarang. Jika hal ini terjadi, satu atau lebih variabel akan sama dengan nol (0) pada iterasi selanjutnya. Solusi pada iterasi dimana satu atau lebih variabel mempunyai nilai nol (0) kita sebut sebagai degeneracy. Degeneracy terjadi secara praktek karena ada minimum satu fungsi kendala yang redundan. Dalam iterasi, kita dapat mengenalinya dengan cara berikut. 

Maks z = 3x1 + 9x2

Terhadap x1 + 4x2 ≤ 8 x1 + 2x2 ≤ 4 x1, x2 ≥ 0 

Kalau anda perhatikan tabel di atas, ada dua kandidat baris pivot, sehingga ada dua kandidat variabel keluar. Kita dapat memilih salah satu. Jika kita pilih baris s1 maka solusi pada iterasi pertama adalah sebagai berikut:

Nilai kanan s2 menjadi 0 dan tabel belum optimum. Variabel x1 menjadi variabel masuk dan s2 menjadi variabel keluar. Iterasi berikutnya sebenarnya tidak mengubah solusi optimal, seperti yang ditunjukkan tabel di bawah ini.

Melihat pembatas yang redundan sangat mudah menggunakan solusi grafik. Garis dari fungsi pembatas yang redundan melewati hanya salah satu titik pada daerah penyelesaian yaitu solusi optimal, dan hal ini sebenarnya tidak berarti dalam penentuan solusi optimal. Karena tanpa garis fungsi pembatas itupun, solusi optimal sudah dapat diidentifikasi menggunakan fungsi pembatas yang lain. Dari sudut pandang teoritis, degeneracy mempunyai implikasi dua. Pertama, berhubungan dengan fenomena pengulangan. Iterasi 1 dan 2 di atas hanya merupakan pengulangan yang memberikan nilai tujuan sama, yaitu 18. Secara umum dapat diterima, pada kasus ini prosedur simpleks akan terus berulang tanpa ada akhir tapi tidak memperbaiki solusi. Kedua, meskipun variabel basis dan non basis berbeda pada setiap iterasi, tetapi nilai semua variabel dalam iterasi adalah sama, yaitu x1 = 0, x2 = 2, s1 = 0, s2 = 0 dan z = 18. Solusi Tidak Terbatas Ada kalanya kita menemukan nilai variabel meningkat tak terbatas tanpa melanggar pembatas, artinya ruang solusi tidak terbatas paling tidak untuk satu arah. Sebagai akibatnya, nilai tujuan akan meningkat (untuk kasus maksimisasi) atau menurun (untuk kasus minimisasi) tanpa ada batas. Dalam kasus kita sebut ruang solusi dan nilai tujuan optimum tidak terbatas. Solusi tidak terbatas hanya mengindikasikan satu hal, yaitu model myang dibangun salah. Mendapatkan keuntungan yang tidak terbatas misalnya tentunya tidak masuk akal. Salah satu yang paling umum yang menyebabkan solusi tidak terbatas adalah tidak memasukan 

pembatas yang bukan redundan pada model atau parameter (konstanta) beberapa pembatas tidak dihitung dengan benar. Perhatikan kasus berikut:

Maks z = 2x1 + x2

Terhadap x1 - x2 ≤ 10 2x1 ≤ 40 x1, x2 ≥ 0

Jika iterasi itu diteruskan, tidak akan pernah berhenti. Nilai z akan meningkat terus. Pada tabel awal sebenarnya kita sudah dapat mengidentikasi bahwa nilai tujuan akan meningkat terus tanpa ada batas dengan memperhatikan koefisien pembatas kolom x2 yang bernilai -1 dan 0. Nilai koefisien pembatas ini menunjukkan bahwa x2 dapat dinaikkan tanpa ada batas, sehingga nilai z juga akan meningkat tanpa ada batas. Solusi Tidak Layak Jika pembatas tidak dapat dipenuhi secara bersamaan, maka kita berhadapan dengan solusi tidak layak. Solusi tidak layak tidak akan

pernah terjadi jika semua fungsi kendala menggunakan pertidaksamaan ≤ (asumsikan nilai kanan adalah positif), karena variabel slack selalu memberikan solusi layak. Solusi optimal dapat terjadi jika fungsi pembatas ada yang menggunakan pertidaksamaan ≥, kita menggunakan variabel buatan sebagai variabel basis awal, dimana variabel buatan berdasarkan desainnay tidak memberikan solusi layak bagi model awal. Meskipun dalam prosedur iterasinya kita memaksa variabel buatan bernilai 0 pada solusi optimum, hal ini hanya akan terjadi jika model mempunyai ruang solusi layak. Sering juga terjadi, minimum satu variabel buatan bernilai positif pada solusi optimum. Hal ini mengindikasikan bahwa permasalahan tidak mempunyai solusi layak. Dari sudut pandang praktikal, solusi tidak layak terjadi karena model tidak diformulasikan dengan benar, dimana beberapa pembatas saling bertentangan. Hal lain yang menyebabkan solusi tidak layak adalah bahwa pembatas tidak dimaksudkan untuk dipenuhi secara bersamaan. Perhatikan kasus berikut

Maks z = 3x1 + 2x2

Terhadap 2x1 + x2 ≤ 2 3x1 + 4x2 ≥ 12 x1, x2 ≥ 0 

Tugas 2 & 3 - Transportasi

1.      Metode Transportasi Darat

Suatu metode yang digunakan untuk mengatur distribusi penyedia produk ketempat yang lebih optimal. Pengaturan distribusi ini harus diperhitungkan dengan sangat signifikan, karena adanya perbedaan biaya kirim antar sutau tempat dengan tempat lainnya. Bila biaya angkut dari sumber ke pasaran telah diindentifikasi, serta kapasitas pabrik dan permintaan pasar pun diketahui maka masalah pengalokasian suatu barang/komponen dapat diselesaikan.

Penerapan metode transportasi ini diantaranya adalah untuk :

-          Pembelanjaan modal.

-          Alokasi dana untuk investasi.

-          Pengiklanan.

-          Analisis lokasi.

-          Menjaga keseimbangan perencanaan dan perakitan.

1. Metode Stepping Stone

Metode ini menggunakan cara Trial and Error untuk merubah alokasi produk supaya mendapatkan alokasi produk yang optimal. Terdapat beberapa persyaratan yang harus diperhatikan, yaitu dengan melihat pengurangan biaya per-unit yang lebih besar dari pada penambahan biaya per-unitnya.

2. Metode Modified Distribution (MODI)

Metode ini merubah alokasi produk untuk mendapatkan alokasi yang optimal dengan menggunakan suatu indeks perbaikan yang berdasarkan pada nilai baris dan nilai kolom. Metode MODI ini memiliki syarat yang harus terpenuhi, yaitu banyaknya kotak terisi harus sama dengan banyaknya baris ditambah banyaknya kolom dikurang satu. Cara untuk menentukan nilai baris dan nilai kolom menggunakan persamaan :

Ri + Kj = Cij

Dimana : 

Ri  = nilai baris ke i

Kj  = nilai baris ke j

Cij = biaya pengangkutan 1 unit barang dari sumber i ke tujuan j

3. Metode Vogel's Approximation Method (VAM)

Metode ini memiliki teknik pengerjaan yang berbeda, yang mana 2 teknik sebelumnya menggunakan teknik yang dilakukan secara berulang-ulang untuk mendapatkan solusi optimal. Pada metode VAM ini sekali kita menentukan alokasi pada satu cell maka alokasi tersebut tidak berubah lagi.

Untuk mempermudah penjelasan dari ketiga metode diatas berikut ini merupakan contoh dalam penggunaan metode tersebut, namun pada postingan ini akan di bahas mengenai 1 metode saja yaiut metode Vogel's Approximation atau bisa disebut VAM.

Contoh : Vogel's Approximation Method

Suatu perusahaan mempunyai pabrik W, H, O dengan kapasitas produksi tiap bulan masing-masing 90 ton, 60 ton, dan 50 ton.; dan mempunyai 3 gudang penjualan di A, B, C dengan kebutuhan tiap bulan masing-masing 50 ton, 110 ton, dan 40 ton. Biaya pengangkutan setiap ton produk dari pabrik W, H, O ke gudang A, B, C langkah - langkah pengerjaannya adalah sebagai berikut:

• Susunlah kebutuhan, kapasitas masing-masing sumber dan biaya pengangkutan ke dalam matriks transportasi.

• Carilah perbedaan dari 2 biaya terkecil, yaitu biaya terkecil dan terkecil ke dua untuk setiap baris dan kolom.
• Pilihlah 1 nilai perbedaan- perbedaan yang terbesar diantara semua nilai perbedaaan pada kolom dan baris. Baris O mempunyai nilai perbedaan terbesar yaitu 9. Bila nilai perbedaan biaya ada 2 yang besarnya sama, maka pilihlah baris atau kolom yang mempunyai biaya terendah.
• Isilah pada salah satu segi empat yang termasuk dalam kolom atau baris terpilih, yaitu pada segi empat yang mempunyai biaya terendah. Isikan sebanyak mungkin yang bisa dilakukan.

• Karena baris O sudah diisi penuh sesuai dengan kapasitas, maka selanjutnya hilangkan baris O karena baris O sudah tidak mungkin diisi lagi. Kemudian tentukan kembali perbedaan biaya untuk kolom dan baris yang belum terisi. Ulangi langkah-langkah ini sampai semua baris dan kolom sepenuhnya teralokasi.

• Karena B mempunyai perbedaan terbesar yaitu 15, maka isilah sebanyak mungkin yang bisa diangkut pada kolom B yang mempunyai biaya terendah.

• Baris W mempunyai perbedaan terbesar yaitu 12 dan langkah selanjutnya adalah sebagai berikut :

• Jadi biaya transportasi yang harus dikeluarkan: 60.(3)+30.(8)+50.(15)+10.(10)+50.(10) = 1890

 2. Mode Transportasi

Alat Transportasi Darat
# Sejarah Transportasi Darat

Sebelum adanya transportasi udara dan laut manusia terlebih dahulu mengenal alat transportasi darat sebagai alat bantu untuk berpindah tempat.Pada zaman dahulu alat transportasi yang digunakan hanya dengan berjalan kaki dari satu tempat ke tempat lainnya, setelah itu berkembang dengan menggunakan hewan berupa kuda, keledai juga unta.Seiring berjalanya waktu ditemukanlah roda yang pertama kali di temukan pada tahun 3.500 sebelum masehi. Menurut catatan sejarah tidak ada satupun yang menyebutkan siapa sesungguhnya penemu roda pertama kali.Dengan adanya penemuan roda sebagai alat bantu transportasi, menjadi satu bagian yang sangat vital dalam proses cikal bakal transportasi modern.

Roda adalah benda yang berbentuk bulat dan mempunyai as yang dihubungkan dengan benda lainnya sehingga bisa bergerakPada awal penemuannya kendaraan yang beroda belum bisa untuk dibelok- belokan. Pada saat akan berbelok, seluruh roda beserta keretanya haruslah diangkat terlebih dahulu. Masalah ini kemudian terpecahkan dengan ditemukannya penemuan baru berupa poros untuk roda depan yang dapat membelokan roda.

# Macam- macam Alat Transportasi Darat.

- Sepeda.

Sepeda adalah kendaraan bertenaga manusia, memiliki dua roda atau tiga, mempunyai setang, tempat untuk duduk serta sepasang pengayuh yang digerakan oleh kedua kaki. Penemunya adalah orang jerman yang bernama Baron Karls Drais von Sauerbronn atau Karl Drais.

- Sepeda Motor.

Sepeda motor adalah kendaraan yang mempunyai roda dua dan digerakan oleh sebuah mesin. Penggunaan sepeda motor di Indonesia begitu sangat populer karena harganya yang murah juga terjangkau untuk sebagian besar kalangan. Terdapat beberapa orang yang diakui sebagai penemu dari sepeda motor, diantaranya Edward Butler (Inggris), Ernest Michaux (Perancis) dan Gottlieb Daimler (Jerman). Tapi pada tahun 1885 Gottlieb Daimler beserta mitranya Wilhelm Maybach berhasil menjadi perakit motor pertama yang diakui oleh dunia.

- Mobil.

Mobil adalah kendaraan darat yang digerakan oleh mesin, mempunyai roda yang selalu genap, bahan bakarnya menggunakan bensin atau solar. Sebelum memakai tenaga mesin, mobil pada awal ditemukannya memakai tenaga uap penemunya adalah seorang Ilmuwan berkebangsaan perancis bernama Nicolas J. Cugnot pada tahun 1769
.

- Kereta Api.

Kereta api adalah salah satu bentuk transportasi untuk mengangkut penumpang atau barang yang berada pada serangkaian rel di sepanjang jalur kereta api. Penemunya adalah seorang ilmuan Inggris bernama William Murdoch pada tahun 1784.

# Sejarah Alat Transportasi Laut.

Pada awalnya transportasi laut biasa menggunakan perahu yang di kayuh sebagai sarana untuk memancing lalu meningkat menjadi perahu yang menggunakan layar dan dipergunakan untuk membawa penumpang ataupun barang melintasi perairan sungai, danau dan lautan.

Setelah peradaban manusia yang semakin maju, maka dibangunlah kapal yang bukan hanya terbuat dari kayu melainkan dari besi dan baja sehingga lebih kuat, kokoh dan dapat mengangkut lebih banyak penumpang.

Berikut beberapa transportasi yang ada di lautan.

- Sampan.

Sampan adalah perahu kayu yang memiliki dasar yang datar, dengan ukuran sekitar 3,5 sampai 4,5 meter yang digunakan sebagai alat transportasi yang ada di perairan.

Sampan hanya dapat mengangkut 2- 8 penumpang saja tergantung dari ukurannya. Ada kalanya sampan memiliki atap sebagai peneduh. jarak yang ditempuh tidak bisa sampai jauh dikarenakan jenis dari perahu ini tidak dilengkapi dengan peralatan untuk menghadapi cuaca buruk.

- Kapal Laut.

Sejarah dari adanya kapal laut bermula ketika pada zaman Nabi Nuh, pada saat itu Nabi Nuh membuat sebuah kapal angkutan yang mampu memuat beribu- ribu manusia serta hewan. Asal muasal terbentuknya kapal dikarenakan adanya banjir besar sebagai bukti akan murka Allah Swt terhadap kaum Nabi Nuh yang telah banyak berbuat dosa sehingga pada saat itu ditenggelamkanlah seluruh dataran yang ada. Kapal itu bergerak dengan hanya mengandalkan kayuhan dari tenaga manusia.

- Kapal Uap.

Setelah teknologi mesin uap ditemukan, ada berbagai macam penemuan yang memanfaatkan tenaga uap sebagai penggerak laju utamanya. Salah satu penemuanya adalah kapal uap. Penemu kapal uap pertama kali seorang yang berkebangsaan Amerika Serikat bernama John Fitch sekitar tahun 1787. Namun pada banyak pustaka menyebutkan bahwa penemu pertama dari kapal uap adalah Robert Futon. Ini mengacu pada hasil yang telah dicapai oleh Robert fulton yang secara komersil telah mengembangkan kapal uap. Dia adalah seorang Insinyur berkebangsaan Perancis.

- Kapal Selam.

Kapal selam adalah kapal yang dapat bergerak di bawah permukaan air, umumnya digunakan untuk kepentingan militer. Sebagian besar Angkatan Laut mempunyai dan mengoperasikan kapal selam sekalipun jumlah pada masing-masing negara berbeda. Selain digunakan untuk kepentingan militer, kapal selam juga digunakan untuk ilmu pengetahuan laut dan air tawar di kedalaman yang tidak sesuai untuk penyelam manusia. Adapun penemunya adalah seorang warga Belanda bernama Cornelius van Drebbel pada tahun 1572.

Alat Transportasi Udara.

Alat transportasi udara adalah segala bentuk transportasi yang dapat terbang di udara. Adanya alat transportasi udara ini sangat membantu perpindahan manusia karena untuk dapat berpindah dari satu tempat ke tempat lainnya jadi lebih cepat.

- Balon Udara.
Balon udara adalah transportasi udara yang pertama kali ditemukan pada tahun 1940 yang merupakan teknologi tertua yang membawa manusia untuk terbang tinggi di udara dengan menggunakan bahan bakar berupa gas helium yang membantu balon untuk mengambang di udara. Penemu balon udara yaitu kakak beradik Josep dan J Montgolfier. Mereka berhsil membuat balon udara yang dapat mencapai ketinggian sejauh 6.000 kaki dan mendarat hingga satu mil pada tahun 1783.

- Pesawat Terbang.

Sejarah ditemukannya pesawat diawali oleh dua orang saudara yang bernama Orville Wright dan Wilbur Wright atau sering disebut Wright bersaudara. Mereka membuat pesawat yang diberi nama Flyer pada tahun 1903 di Amerika. Sejak saat itu, banyak orang yang berusaha untuk membuat pesawat yang lebih baik lagi sehingga terbentuk pesawat seperti sekarang ini.

- Helikopter.

Helikopter merupakan salah satu jenis alat transportasi udara selain pesawat terbang biasa. Ia merupakan jenis pesawat udara dengan sayap yang berputar dimana rotor ( alat mekanik yang bergerak ) penggeraknya digerakkan oleh mesin. Mengenai asal kata helikopter, kata helikopter ini berasal dari bahasa Yunani helix yang berarti spiral dan pteron yang berarti sayap. Penemu Helikopter adalah Igor Sikorsky pada tahun 1910.

AHP dan contoh pada teknik sipil

I.                    APA YANG DIMAKSUD EXPERT CHOICE

Expert Choice adalah sebuah aplikasi yang khusus digunakan sebagai alat bantu implementasi model-model dalam Decission Support System (DSS) atau yang lebih dikenal dengan sebutan Sistem Penunjang Keputusan (SPK) dalam sebuah perusahaan ataupun untuk keperluan akademik (PBM). Beberapa kemudahan terdapat dalam Expert dibandingkan dengan software-software sejenis, kemudahan-kemudahan tersebut antara lain:

-       Fasilitas GUI yang mudah digunakan. Sehingga cocok digunakan baik bagi kalangan perusahaan ataupun bagi kalangan akademik yang baru saja mempelajari tentang seluk belum Sistem Penunjang Keputusan

-       Banyak fitur-fitur yang menyediakan pemodelan decission support system secara baik, tanpa perlu melakukan instalasi atau setting ulang parameter-parameter yang terlalu banya.

Analitycal Hierarchy Process (AHP) Adalah metode untuk memecahkan suatu situasi yang komplek tidak terstruktur kedalam beberapa komponen dalam susunan yang hirarki, dengan memberi nilai subjektif tentang pentingnya setiap variabel secara relatif, dan menetapkan variabel mana yang memiliki prioritas paling tinggi guna mempengaruhi hasil pada situasi tersebut. Proses pengambilan keputusan pada dasarnya adalah memilih suatu alternatif yang terbaik. Seperti melakukan penstrukturan persoalan, penentuan alternatif-alternatif, penenetapan nilai kemungkinan untuk variabel aleatori, penetap nilai, persyaratan preferensi terhadap waktu, dan spesifikasi atas resiko. Betapapun melebarnya alternatif yang dapat ditetapkan maupun terperincinya penjajagan nilai kemungkinan, keterbatasan yang tetap melingkupi adalah dasar pembandingan berbentuk suatu kriteria yang tunggal. Peralatan utama Analitycal Hierarchy Process (AHP) adalah memiliki sebuah hirarki fungsional dengan input utamanya persepsi manusia. Dengan hirarki, suatu masalah kompleks dan tidak terstruktur dipecahkan ke dalam kelomok-kelompoknya dan diatur menjadi suatu bentuk hirarki.

II.                  KELEBIHAN ANALITYCAL HIERARCHY PROCESS (AHP)

Kelebihan AHP dibandingkan dengan lainnya adalah :

1.       Struktur yang berhirarki, sebagai konsekwensi dari kriteria yang dipilih, sampai pada subkriteria yang paling dalam

2.       Memperhitungkan validitas sampai dengan batas toleransi inkosistensi berbagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh para pengambil keputusan

3.       Memperhitungkan daya tahan atau ketahanan output analisis sensitivitas pengambilan keputusan.

Selain itu, AHP mempunyai kemampuan untuk memecahkan masalah yang multi obyektif dan multi-kriteria yang berdasarkan pada perbandingan preferensi dari setiap elemen dalam hirarki. Jadi, model ini merupakan suatu model pengambilan keputusan yang komprehensif

III.                PRINSIP DASAR PEMIKIRAN AHP

Dalam memecahkan persoalan dengan analisis logis eksplisit, ada tiga prinsip yang mendasari pemikiran AHP, yakni : prinsip menyusun hirarki, prinsip menetapkan prioritas, dan prinsip konsistensi logis.

Prinsip Menyusun Hirarki

Prinsip menyusun hirarki adalah dengan menggambarkan dan menguraikan secara hirarki, dengan cara memecahakan persoalan menjadi unsur-unsur yang terpisah-pisah. Caranya dengan memperincikan pengetahuan, pikiran kita yang kompleks ke dalam bagian elemen pokoknya, lalu bagian ini ke dalam bagian-bagiannya, dan seterusnya secara hirarkis. Penjabaran tujuan hirarki yang lebih rendah pada dasarnya ditujukan agar memperolah kriteria yang dapat diukur. Walaupun sebenarnya tidaklah selalu demikian keadaannya. Dalam beberapa hal tertentu, mungkin lebih menguntungkan bila menggunakan tujuan pada hirarki yang lebih tinggi dalam proses analisis. Semakin rendah dalam menjabarkan suatu tujuan, semakin mudah pula penentuan ukuran obyektif dan kriteria-kriterianya. Akan tetapi, ada kalanya dalam proses analisis pangambilan keputusan tidak memerlukan penjabaran yang terlalu terperinci. Maka salah satu cara untuk menyatakan ukuran pencapaiannya adalah menggunakan skala subyektif.

IV.                CONTOH STUDI KASUS AHP PADA TEKNIK SIPIL

-       DASAR TEORI PERENCANAAN KONSTRUKSI PERKERASAN JALAN

Perencanaan tebal perkerasan jalan baru, peningkatan maupun rehabilitasi jalan umumnya dapat dibedakan atas 2 metode yaitu:

1.          Metode empiris, metode ini dikembang-kan berdasarkan pengalaman dan penelitian dari jalan-jalan yang dibuat khusus untuk penelitian atau dari jalan yang sudah ada.

2.          Metode teoritis, metode ini dikembang-kan berdasarkan teori matematis dari sifat tegangan dan regangan pada lapisan perkerasan akibat beban berulang dari lalu lintas.

Perencanaan tebal perkerasan dengan metode empiris sebaiknya dilakukan tidak hanya menggunakan satu metode saja tetapi beberapa metode.Hasil perencanaan akhir diperoleh dari hasil studi perbandingan  dengan memperhatikan biaya konstruksi awal, life cicle cost, pemeliharaan,tenaga kerja, kemungkinan tersedia material yang diperlukan, asumsi yang diambil pada setiap metode, dan kondisi lingkungan. Dalam penelitian ini untuk perencanaan tebal perkerasan jalan digunakan 3 (tiga) metode empiris yaitu Metode Analisa Komponen SKBI. 2.3.26.1987 UDC:625.73, Metode Giroud-Han dari USA, Tahun 2004, dan Metode Analisa  ZTVE StB dari Jerman, Tahun 1994

-       METODE GIROUD - HAN DARI USA, TAHUN 2004

Metode Giroud – Han ( USA)/2004, ini  merupakan metode yang bersumber dari The American Society of Civil Engineers (ASCE) Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, edisi Agustus Tahun 2004.Yang dipublikasikan lagi  dengan judul Subgrade Improvement for Paved and Unpaved Surfaces Using Geogrids oleh Stephen Archer, PE edisi Oktober 2008. Didalam perencanaan konstruksi perkerasan jalan dengan metode ini merupakan pengembangan dari metode sebelumnya yaitu metode: Giroud dan Noiray (1981) dan Giroud et al. ( 1985)., dimana dalam metode ini dikembangkan tentang penggunaan geosynthetic, untuk perbaikan subgrade/ tanah dasar sebagai pondasi konstruksi jalan. Metode ini dipergunakan untuk  Perumusan teori  Disain lapisan konstruksi  perkesaran jalan dengan  geosynthetic, ditemukan oleh , J.P. Giroud, Ph.D., dan Jie Han, Ph.D., yang diterbitkan The American Society of CivilEngineers (ASCE) Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, edisi Agustus Tahun 2004. Rumus berikut digunakan  untuk memperkirakan ketebalan lapisan pondasi base course  yang diperlukan ( h) untuk serviceability guna mendukung tanah dasar akibat beban kendaraan. Di dalam penggunaan rumus ini, pihak perencana  dapat menghitung ketebalan lapisan base course dengan  ketebalan ( h):